1 功能描述
ARIMA模型时间序列预测的另一个重要方法！ARIMA模型采用回归的方法，可以给出每个预测变量的显著性，但ARIMA模型对数据的平稳性有较高的要求，特别适用于样本量比较大的时间序列预测。
2 ARIMA模型构建
我们以现价汇率.sav的数据为例来演示采用ARIMA模型对汇率的时间序列进行预测。
双击打开现价汇率.sav据文件，数据给出了2001年1月至2021年12月的月度中国实际有效汇率数据，我们利用历史数据来预测2022年的汇率。
2.1 定义时间变量
在数据窗口中，依次点击“数据/定义日期”。
在弹出的定义日期窗口，个案为中选择年份、月份，右侧的年中输入起始年月：2001和1；点击确定。
2.2 绘制汇率走势图
在数据窗口中，依次点击“分析/预测/序列图”。
在弹出的“序列图”窗口，将现价汇率移到右侧的变量框；将Date变量移到右侧的时间轴标签框；点击确定。
输出窗口给出了汇率的走势图，可以看出，我国实际有效汇率呈现波动上升的趋势！
由于ARIMA模型要求数据平稳，而从图中可以判断出汇率原始数据不平稳（平稳的图形是数据围绕0值上下波动），因而需要继续绘制汇率一阶差分的走势图
参照前面的步骤，再次进入“序列图”窗口，将现价汇率移到右侧的变量框；将Date变量移到右侧的时间轴标签框；同时勾选转换下的“差分”选项，点击确定。
输出窗口给出了汇率的走势图，可以看出，实际有效汇率围绕0值上下波动，因而基本可以判断为平稳序列，可以使用ARIMA进行预测！
2.3 绘制汇率的自相关和偏自相关图
在数据窗口中，依次点击“分析/预测/自相关”。
在弹出的“自相关”窗口，将汇率变量移到右侧的变量框；勾选转换下的差分选项（由于汇率1阶差分后才平稳，所以需要绘制的是1阶差分序列的自相关和偏自相关图）；输出下勾选自相关和偏自相关选项。点击确定。
输出窗口给出了汇率1阶差分序列的自相关图，可以看出1期后截尾。
输出窗口给出了汇率1阶差分序列的偏自相关图，可以看出1期后截尾。
综合自相关和偏自相关图的形态，大致可以判断出ARIMA模型的形式可能为ARIMA(1,1,0)、ARIMA(1,1,1)、ARIMA(0,1,1)。
2.4 构建ARIMA(1,1,0)模型
在数据窗口中，依次点击“分析/预测/创建模型”。
在弹出的“时间序列建模器”窗口，将汇率移到右侧的因变量框；
方法中选择ARIMA，然后点击条件按钮；
在弹出的“时间序列建模器：ARIMA条件”窗口，在非季节性中设置1，1，0；
设置好参数后，点击继续按钮返回“时间序列建模器”窗口。
在“时间序列建模器”窗口，切换到Statistics页面，勾选参数估计选项。
在“时间序列建模器”窗口，切换到图页面，勾选观察值和拟合值选项。
在“时间序列建模器”窗口，设置好所有参数后，点击确定进行运算。
运算完成后，输出窗口将给出相应的结果。
模型拟合度表给出了指数平滑法模型的评价信息，如R方、RMSE等。这些信息可用于不同模型的比较。
模型统计表给出了指数平滑法模型的统计评价，平稳的R方为0.114（差分后的模型R方都不会太高）；Ljung-Box统计量的显著性大于0.05，表明模型基本合适！
ARIMA模型参数表给出了模型的参数，其中常熟项不显著，AR(1)变量显著。可以根据该表的结果写出ARIMA模型的具体形式:
输出结果中给出了汇率的观测值和拟合值的走势。模型整体拟合良好！
2.5 构建ARIMA(1,1,1)模型
参照前面的步骤，再次进入“时间序列建模器：ARIMA条件”窗口，修改非季节性中的数值为1，1，1；
其他保持不变，重新估计ARIMA(1,1,1)模型。
在输出结果窗口中，模型统计表中R方的数值略有提高，但是ARIMA模型参数表中AR(1)和MA(1)变量均不显著。同样可以写出ARIMA模型的具体形式:
综合判断认为ARIMA(1,1,1)模型不如ARIMA(1,1,0)模型！
2.6 采用ARIMA(1,1,0)模型来对汇率进行预测
前面我们主要进行ARIMA模型形式选择。确定好最优模型形式后可以开始进行预测。
参照前面的步骤，再次进入“时间序列建模器：ARIMA条件”窗口，修改非季节性中的数值为1，1，0；点击继续返回“时间序列建模器”窗口。
在“时间序列建模器”窗口，切换到图页面，勾选观察值和预测值选项。
在“时间序列建模器”窗口，切换到选项页面，选择预测期下方的第二个选项，然后再日期中输入2022和12，即设置要需要预测的年份和月份。
在“时间序列建模器”窗口，切换到保存页面，勾选预测值对应的保存选项。
修改好参数设置好，点击确定估计ARIMA(1,1,0)模型！
输出结果给出了汇率历史走势和预测走势，其中2022年的走势呈直线上升趋势。
注意：虽然我们预测了2022年12个月份的走势，但是仅2022年1月份的预测值较为准确。
返回数据视图窗口，最后一列生成了汇率的预测变量。