1 模型说明
路径分析是结构方程模型的一种特例，模型变量仅由测量变量和残差构成，不包含测量变量！
路径分析和计量经济学中的回归分析、中介效应模型和调节效应模型十分类似，且结构方程模型中的路径分析功能更为强大，能力处理形式更为复杂的模型。
路径分析中，最大的特点在于一个变量既可以直接对另一个变量产生直接影响；也可以通过其他变量（中介变量）对另一个变量产生间接影响。
常见的路径分析的形式如下图所示：
2 路径分析的例子
我们以Amos24软件中自带的例子进行演示。该例子通过对学生平均绩点（GPA）、升高（height）、体重（weight）、外表评分（rating）、感知学术能力（academic）和感知吸引力（attract）进行调研，并建立6者之间的相互关系。
2.1 打开Amos软件，切换到Amos24软件自带例子的目录
打开Amos软件后，如果文档路径不在Amos24软件的安装目录下，则需要切换到Amos24软件自带例子的目录。
选择Amos软件主界面上的File/Open...
在弹出的“打开”窗口中，切换到自己电脑中Amos软件的安装目录下，然后双击Examples文件夹；在下一次目录双击English文件夹。
切换到Amos软件自带的例子目录后，双击Ex07.amw文件打开
此时，Amos软件主界面中下部将加载出Amos软件自带所有例子文件，可以点击进行切换
本例为Ex07.amw,已经绘制好验证性因素分析的图形，且数据也已经导入！
其中，GPA、height、weight和rating变量两两相关，GPA变量影响academic变量；height、weight和rating3个变量影响attract；而academic变量和attract变量互为因果关系！
2.2 模型估计及检验
路径分析中除了可以查看模型参数估计结果和模型拟合度外，还可以查看变量间相互影响的直接效应和间接效应。这需要在估计设置中进行配置。
点击Amos软件主界面左侧如下图标，进行估计设置
在弹出的Analysis Properties窗口中的Output页面，勾选“Indirect，direct & total effects”
配置好显示直接效应、间接效应的选项后，点击Amos软件界面左侧的如下图标，进入模型估计。
模型估计完成后，可以点击Amos软件界面左侧快捷菜单栏中如下的图标，弹出“Amos Output”窗口。
Amos Output窗口中给出了“Analysis Summary”“Variable Summary”“Parameter Summary”“Notes for Model”“Estimates”“Model Fit”等结果。其中“Variable Summary”、“Estimates”和“Model Fit”中的结果比较重要，我们对此进行分析。
点击“Variable Summary”，右侧窗口切换到变量概况内容。
其中内生变量有2个，外生变量4个，以及2个残差。
点击“Estimates”，右侧窗口切换到估计结果内容。
估计方法为最大似然估计；
Regression Weights是单向因果关系的回归系数，其中，GPA、rating、academic可以显著解释其对应的被解释变量。
当然，也可以通过标准化的回归系数来比较影响程度的大小，但标准化回归系数没有给出显著性，需要结合未标准化回归系数中的显著性来分析。
接着，Covariances给出了变量间双向相关关系，其中，GPA与weight、error1和error2之间的关系不显著，其余变量间的关系均显著。
correlations是变量间的相关系数。
Variances给出了外生变量及残差等6个变量的方差，其方差均显著不为0；
Squared Multiple Correlations则给出了被解释变量被解释的程度，attract对应的值为0.402，表示attract变量变化的40.2%被解释变量所解释，59.8%未被解释。academic变量与之类似。
2.3 总效应、直接效应和间接效应分析
在对attract变量影响的总效应中，rating为0.176，weight为-0.002，...；也可以通过标准化的总效应来表示，即attract变量影响的标准化总效应中，rating为0.362，weight为-0.078，....，其他变量的分析与之类似。
除了总效应外，Amos软件还给出了直接效应和间接效应，且有如下关系：总效应=直接效应+间接效应
点击“Model Fits”，右侧窗口切换到模型拟合检验内容。
其中，CMIN的P值就是卡方检验的P值，由于P值大于0.05，且CMIN/DF（卡方/自由度比）小于2；
GFI、AGFI指数大于0.9，PGFI指数小于0.5；
NFI、TFL等指数大于0.9；
同时，RMSEA的估计值为0.043，且90%的区间覆盖了0；
因而整体来看模型拟合度较高！
2.4 模型修饰
该例中，模型整体拟合度良好，但是有些路径的回归系数不显著，因而需要调整。另外，也可以对模型进行修饰。这里先让Amos计算出模型修饰的MI指数，然后结合MI指数和回归系数显著性来对模型进行调整。
首先，点击Amos软件主界面左侧如下图标，进行估计设置
在Analysis Properties窗口中的Output页面，勾选Modification indices；同时将Threshold for modification indices修改为2（一般情况下保持默认值4，这里为了演示，所以将其减小为2，该值越小越容易给出修饰的建议！）。
再次点击Amos软件主界面左侧如下图标，重新估计模型
模型估计完成后，可以点击Amos软件界面左侧快捷菜单栏中如下的图标，弹出“Amos Output”窗口。
可以发现，MI指数建议了两条模型修饰：1是增加error1和weight的相关关系，2是增加weight对academic的解释关系。但是通过理论分析，感觉这两个模型修饰建议与实际情况不太符合，所以不再进行模型修饰。而主要依靠回归系数的显著性进行调整。
删除回归系数不显著的路径，以及残差之间相关的路径（不显著），最终得到如下结果的路径分析图形：
绘制好模型修饰的图形后，需要重新对模型进行估计，然后对估计结果进行检验，查看模型参数的显著性和整体拟合度，并与之前的模型进行对比。甚至可以尝试其他方式的模型修饰方法！这里不再演示。