1 索罗余值法的公式
对柯布-道格拉斯生产函数取对数后，余值lnAit就是各地区各年份的全要素生产率。
2 省市全要素生产率测算过程
2.1 数据说明
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资本存量采用本专题第一部分测度出的各地区全要素生产率数据！
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产出增加值用各地区GDP的数据！
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劳动采用各地区就业人数的数据。在有些文献中会将就业人数乘以劳动者平均受教育年限来表示劳动质量，这里不再演示。
2.2 数据预处理
GDP的数据为现价数据，需要进行平减，消除价格变动的影响。这里同时下载了各地区以1978年为基期的GDP指数。由于资本存量的基期是1990年，所以这里也将gdp指数的基期改为1990年（GDP指数序列除以1990年的指数值），然后将各地区现价GDP除以各地区的GDP指数，得到平减后的GDP。这部分操作比较简单，直接在EXcel中进行操作！
最终得到用于计算全要素生产率的产出、资本、劳动数据。由于产出、资本、劳动的数据都为面板数据，为了在Stata中进行回归分析，需要将其转换成如下的布局。
由于资本存量数据只能测算到2017年，所以GDP和就业人口的数据与之保持一致，计算1990-2017年各地区的全要素生产率。
2.3 导入STata软件
虽然Excel也可以进行回归分析，但计算起来较麻烦。这里采用Stata来进行计算全要素生产率
将EXcel中地区、年份、资本存量、就业人口和GDP这5列数据分别复制粘贴到Stata中，并分别命名为prov、year、K、L、Y
2.4 计算全要素生产率：OLS法
变量取对数：
g lnk=ln(k)
g lnl=ln(l)
g lny=ln(y)
OLS回归：
reg lny lnk lnl
在回归结果中可以看出，资本的边际产出为0.2580789；劳动的边际产出为0.6641885.
由于面板数据的样本量远远大于截面数据，因而估计的资本、劳动边际产出也更为准确。资本和劳动的边际产出之和接近1，因而不需要再增加两者之和为1的约束进行估计！
得到各地区的全要素生产率：
predict tfp1,r
2.5 计算全要素生产率：FE法
即使对于面板数据，一般也主要以OLS方法来估计生产函数。有些研究中认为面板数据就应该采用固定效应来估计，可以消除地区的差异。但是全要素生产率本身就属于非常不具体的指标，只有进行比较才能计算全要素生产率。而且某个个体在一组数据中计算的全要素生产率可能很高，但是换到另一组样本计算的全要素生产率可能又会很低。所以个体的差异是计算全要素生产率的基础。
所以我们建议，对于面板数据，仍然首先考虑采用OLS方法计算全要素生产率。同时，可以采用固定效应方法计算全要素生产率进行稳健性检验！
设置面板数据格式：
encode prov ,g(id)
xtset id year
固定效应估计：
xtreg lny lnk lnl,fe
在固定效应回归结果中可以看出，资本的边际产出、劳动的边际产出系数明显小于OLS回归中的结果。
得到各地区的全要素生产率：
g tfp2=lny-_b[lnk]-_b[lnl]