1 功能描述
probit回归和logistic回归类似，也是应用于因变量为分类变量时的回归方法。但是由于probit回归的系数估计值难以解释，而logistic回归可以根据系数估计值来计算风险比值比（更易解释），所以probit回归没有logistic回归流行。
logistic回归在参数估计时基于二项分布，而probit回归基于正态分布，因而当自变量中连续变量较多且符合正态分布时，可以考虑使用probit回归。
SPSS提供了独立的probit回归窗口，但是需要分别指定每个样本中试验的总数和发生的次数。
2 probit模型
我们以offer.sav的数据为例进行演示，研究打折是否能促进商品销售。
双击打开offer.sav数据文件，其中stratum是商场的编号，site是商场的类别（Online、Catalog、In-Store），value是打折的比例，nsubj是总共的顾客数，response是购买的顾客数。
在数据窗口中，依次点击“分析/回归/probit”。
在弹出的“Probit分析”窗口中，将response变量移到右侧的“响应频率”框；将nsubj变量移到右侧的“观测值汇总”框；将site移到右侧的“因子”框；将value移到右侧的“协变量”框中。
在“Probit分析”窗口中，点击因子框下方的定义范围按钮；
在弹出的“Probit分析：定义范围”窗口中，最小值输入1，最大值输入3；点击继续返回。
在“Probit分析”窗口中，点击选项按钮；
在弹出的“Probit分析：选项”窗口中，勾选平行检验；自然响应频率选中“从数据中计算”；最大迭代中修改100（默认20次在参数估计迭代时可能不会收敛）；
其余保持默认，点击继续返回。
设置好参数后，在“Probit分析”窗口中，点击确定进行运算。
运算完成后，输出窗口将给出相应的结果。
卡方检验表中，Pearson拟合度检验的显著性为0.916，并行性检验显著性为0.357，因而可以认为site对应的3个类别的截距相同。
在参数估计值表中，site对应的三个类别的截距项分别为-7.219、-7.631和-7.982（平行检验表明3者相同），因而无论商场类型是Online、Catalog、In-Store，不考虑打折时，商品销售的概率一样。
value的估计值为正数，且显著，因而可以认为打折力度越大，商品销售出的概率也越大。
自然响应率估计值表中，probit对应的估算值为0.041，表明未打折时，商品销售出的概率为0.041。
置信限度表中按照商场的类型分别给出了各概率下对应的打折比例，如概率为0.02时，对应的估算值为15.604，则表明打折率为15.604时，商品销售的概率为0.02。其余的解释与之类似。
相对中位数强度估计值则表示商品销售概率为0.50时，不同商场类别打折幅度的比值。如第一行估算值为0.803，表明同样使商品销售概率为0.5，那么online（site=1）打折幅度只需要catalog（site=2）的80.3%，就可以得到同样的效果！
从Probit响应图也可以看出，三个商场类别的截距可以认为相同，因而在不考虑打折时，三个类别的商场中商品销售的概率一样。
而三个商场类别的斜率不一样，反应了三者商品销售概率对打折的敏感度。Online的斜率最高，因而同样的打折幅度，可以可以使销售概率获得更大的提升。