指数模型

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1 功能描述

时间序列的最主要功能就是对经济社会发展指标进行预测!而指数模型是最常用的时间序列预测方法!

2 指数模型构建

我们以现价GDP.sav的数据为例来演示时间序列的预测。

双击打开现价GDP.sav据文件,数据给出了1952-2021年的现价GDP数据,我们利用历史数据来预测2022年的现价GDP(指数法通常只预测1期,等数据更新后再继续预测)。

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2.1 定义时间变量

在数据窗口中,依次点击“数据/定义日期”。

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在弹出的定义日期窗口,个案为中选择年份,右侧的年中输入起始年:1952;点击确定。

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2.2 绘制GDP走势图

在数据窗口中,依次点击“分析/预测/序列图”。

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在弹出的“序列图”窗口,将现价GDP移到右侧的变量框;将Date变量移到右侧的时间轴标签框;点击确定。

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输出窗口给出了现价GDP的走势图,可以看出,GDP呈现指数增长的趋势!

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2.3 构建模型

在数据窗口中,依次点击“分析/预测/创建模型”。

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在弹出的“时间序列建模器”窗口,将现价GDP移到右侧的因变量框;

方法中选择指数平滑法,然后点击条件按钮;

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在弹出的“时间序列建模器:指数平滑条件”窗口,模型类型区块选择非季节性中的简单(当然,也可以尝试其他模型);因变量转换区块选择无(当然,也可以尝试选择平方根或者自然对数)。

设置好参数后,点击继续按钮返回“时间序列建模器”窗口。

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在“时间序列建模器”窗口,切换到Statistics页面,勾选显示预测值选项。

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在“时间序列建模器”窗口,切换到图页面,勾选观察值和预测值选项。

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在“时间序列建模器”窗口,切换到保存页面,勾选预测值对应的保存选项。

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在“时间序列建模器”窗口,切换到选项页面,选择预测期下方的第二个选项,然后再日期中输入2022,即设置要需要预测的年份。

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在“时间序列建模器”窗口,设置好所有参数后,点击确定进行运算。

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运算完成后,输出窗口将给出相应的结果。

模型拟合度表给出了指数平滑法模型的评价信息,如R方、RMSE等。这些信息可用于不同模型的比较。

模型统计表给出了指数平滑法模型的统计评价,平稳的R方为负数(-0.373),说明模型拟合不太好;同时Ljung-Box统计量的显著性小于0.05,同样表明模型选择不合适!

因而需要修改指数模型,重新进行估计!

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参考前面的步骤,再次进入“时间序列建模器:指数平滑条件”窗口。

将模型类型由非季节性中的“简单”改为“Holt线性趋势”,重新进行估计!

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运算完成后,输出窗口将给出相应的结果。

模型统计表中平稳的R方变为正数,且Ljung-Box统计量的显著性大于0.05,表明模型基本合适!

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输出结果中给出了现价GDP的历史图已经对2022年的预测!

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返回数据视图窗口,可以发现最后一列生成了GDP的预测变量,同时给出了2022年的预测值。

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指数平滑法在预测时,可以多尝试几种参数设置,估计出结果后综合对比,再选择最优的模型!



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