一元线性回归是多元线性回归的特例，也是计量经济学的入门模型，但是在实际中很少用到一元线性回归，大部分都是多元线性回归，且一元线性回归的Eviews操作和多元线性回归一样，因此这里只介绍多元线性回归模型的应用及Eviews操作。
线性回归模型直观、简单，应该十分广泛。但真正用对其实并不容易，好多童鞋对所研究问题认识并不深刻，就拿数据来做线性回归模型，导致实证结果存在偏差。还有一些童鞋拿20、30个样本去做线性回归，发现无论怎么调试模型，所研究变量总是不显著，或者有些变量符号与预期相反，根本问题就在于样本量太少了。
1 多元线性回归模型的形式
其中，Y是被解释变量，X1到Xn是不相关的解释变量。
2 多元线性回归的应用
现收集了我国2020年1187家上市工业企业的财务数据，期望研究上市工业企业净资产收益率（ROE）的影响因素。数据基本情况如下：
2.1 建立EViews工作文件
在Eviews软件中，依次点击主界面的file/new/workfile，进入工作文件创建窗口。
选择Workfile structure type下面的Unstructured/Undated，Observations中输入1187，然后点击OK。
2.2 导入数据
在EViews主窗口选择file/import/imoort form file,（本例采用EViews9，不同版本的导入功能可能存在差异）
选择Excel数据文件的存放位置，进入数据导入向导窗口。其中，前6列是上市企业的基本信息，在模型分析中不需要，所以从第7列开始导入。
选择Custom range选项，在Start cell中输入$G$1,然后点击下一页。
在Name中依次将变量名替换成英文，然后点击下一页，继续点击finish完成数据导入。
2.3 估计模型
在EViews工作文件窗口，按着ctral键依次选中roe asset debt labor liquit turnover year（注意roe必须第一个选中），右键选择open/as Equation，进入模型估计窗口。
模型估计窗口中，Equation specification已经自动填入了需要估计的多元线性模型命令roe asset debt labor liquit turnover year c。（也可以在EViews主窗口菜单栏选择Quik/Equation Estimate进入模型估计窗口，然后手动输入上述命令）
Method默认为最小二乘法，保持默认就可以啦！
Sample中可以更改样本范围，同样保持默认即可！
点击确定，开始进行模型估计，得到估计结果。
在模型估计结果中，DEBT，LIQUIT，TURNOVER三个变量的t检验的P值低于0.1，故这三个变量对ROE有显著影响；F检验的P值低于0.1，模型整体显著。一般来说，在多元线性回归中，R2的值不太重要，0.122778虽然不高，但是也基本符合模型要求。
至此，多元线性回归模型的初步估计完成，但是还有一些问题需要修正！
3 多元线性回归的修正
3.1 多重共线性问题
观察模型的解释变量可知，总资产（asset）和劳动人数（labor），流动比率和资产负债率之间存在相关性，因而可能存在多重共线问题。
教材中对于多重共线性问题，一般采用逐步回归方法来处理。但实际中很少采用，一是逐步回归法可能剔除主要的解释变量；二是逐步回归法不够灵活，某些时候即使一些控制变量不显著，但为了符合经济理论，也需要把他加入到模型中。
在实际经济问题中，尤其是宏观经济变量，或多或少都存在多重共线问题，完全消除多重共线问题几乎不可能。因此不严重的多重共线可以不做处理，只有严重的多重共线问题才需要处理，比如严重的多重共线使得解释变量的正负值与预期不符，这时就应当对多重共线问题进行处理。
本例中流动比率（liquid）的系数为负数，理论上流动比率越高应该有助于促进企业ROE上升，即符号应该为正数。应该估计结果为负数可能是多重共线导致的。另外，总资产和劳动人数变量的相关性也可能较高。因而本例需要对多重共线问题进行处理。当然，可以通过方差膨胀因子和相关系数方法进一步验证多重共线问题，这里不在演示。
分别让liquit和debt单独对roe进行回归，发现两者系数估计值的符号与预期一致
但当liquit和debt一起和roe进行回归时，liquit的系数值变为负数，与预期值不一致。因而模型中只能放入liquit和debt其中一个。我们可以根据理论来选择，比如理论上认为流动比率对企业ROE的影响更大，故保留liquit变量。当理论上不能决定选哪个变量时，再根据两个方程的R2值来决定保留哪个变量。（总之，理论选择应该优先于统计上的选择）
在确定了liquit变量后，再依次加入turnover和year变量，发现三个变量均显著，模型解释变量至此增加到三个。
当继续加入labor变量或者asset变量后，发现两者的系数都为负数，且都不显著，但是并不会对liquit、turnover和year变量的估计值产生影响。
当同时加入labor和asset变量后，发现asset变量系数变为正数。因而labor和asset变量存在相关，在模型中只能加入一个。
根据R2的值，这里选择加入labor变量，因而最终选择的模型为上面第一个估计结果。其中，提高流动比率、资本周转率有助于促进ROE上升。year表示企业成立年份，因而成立年份越晚，即企业越年轻，ROE也越高。labor则没有通过显著性检验，其对roe的影响不具有统计学意义。
多元线性回归中，我们更关心变量的t检验，即各解释变量是否对被解释变量有影响；而不太关心R2的值。
最后，需要重新估计模型时，可以直接在模型估计窗口中点击Estimate进入估计窗口。
3.2 异方差问题
经济问题中异方差也经常存在，且难以完全消除。教材中有多种异方差的检验方法和修正方法，大部分需要对模型进行变换，而这将导致模型原始的解释变量和被解释变量形式变得异常复杂， 难以对原始模型进行解释。因而实际中很少对模型进行复杂的变形，仅做一些基本的调整。
3.2.1 异方差的检验
实际应用中很少对异方差进行检验，这里仅以white检验为例进行介绍。在前面估计结果的窗口中，依次选择view/residual diagnostics/heteroskedasticity tests。
在heteroskedasticity tests窗口中的test type中选择white，点击ok进行white检验。
white检验的原假设是同方差，检验结果的P值小于0.1，因而拒绝原假设，即存在异方差问题。
3.2.2 异方差的处理
实际应用中不用对模型做复杂的转换。本例中roe、liquit和turnover变量都是比例数据，而labor变量的取值范围很大，估可以对其取对数处理。同时，也可以进一步把企业成立年份数据转换为企业年龄数据。依次在EViews主窗口中点击quick/generate series,在新窗口中分别输入lnlabor=log(labor), lnage=log(2020-year),生成lnlabor和lnage新变量。
重新进行估计，发现模型系数的显著性基本没有发生变化。lnlabor仍不显著。在此结果中再次进行white检验，发现有所改善，但是依然存在异方差。实际应用中可以不用再继续处理异方差问题了。
3.3 序列相关问题
经济问题中收到个体空间、时间相关等影响，也往往存在序列相关问题，且序列相关也难以完全消除。异方差有多种检验方法和修正方法，一般修正方法也需要对模型进行变换（如广义差分法），导致模型难以解释。因而只要序列相关不太严重，也一般不做修正
本例是截面数据，回归的残差也是截面数据，所以狭义上来说并不存在时间意义上的序列自相关。当然，广义上来说截面之间也可能存在某种相关性，比如空间上的相关性。当然，我们这里为了演示EViews操作，仍将进行序列相关检验。
3.3.1 序列相关检验——杜宾检验
估计结果中，杜宾值为2.018085，约等于2，因而有经验法可知模型不存在一阶序列相关
3.3.2 序列相关检验——拉格朗日检验
在模型估计结果窗口中，以此点击view/residual diagnostics/serial correlation lm test,进入拉格朗日检验窗口。
lag specification填入1，表示对模型进行1阶序列自相关检验，点击ok进行检验。
拉格朗日检验原假设是不存在序列相关，检验的P值为0.8548，大于0.1，因而没有拒绝原假设，即不存在序列相关。
按照相同步骤，继续进行2阶序列自相关检验，检验的P值为0.0929，表明存在2阶序列自相关。
总之，本例中序列自相关不是十分严重，不需要对序列相关进行处理。一般来说，截面数据很少存在严重的序列自相关。如果截面数据真的存在严重序列自相关问题，也不建议用广义差分方法进行处理，因为截面数据的序列自相关可能是空间相关引起的，差分缺乏明确的经济意义。这种情况下，可以通过重新对模型进行设置，寻找新的解释变量替换原有解释变量等方法。