1 时间序列平稳性概述
在时间序列中，平稳性是很多时间序列模型估计的前提。平稳性本质上反应了一个经济系统能够在一个状态下持续运行，这也是对经济系统进行预测的前提。
平稳性检验是与其他时间序列模型独立的，平稳性的滞后期只能根据平稳性检验的aic来判断，有些人通过VAR模型的滞后期来确定平稳性检验的滞后期，这是不对的。VAR的滞后期是VAR的滞后期，平稳性检验的滞后期是平稳性检验的滞后期，两者是独立的。另外，在做任何时间序列模型前，都需要先对变量的平稳性进行检验！
很多人对平稳性的理解存在偏差，认为平稳与发散相对。但平稳的对立面不是发散，例如下面的时间序列走势，都是平稳时间序列。因为虽然三者的运行状态不同，但是都维持了各自状态持续运行。
更一般的，加入随机干扰项后，平稳时间序列的典型走势如下所示，虽然数据呈上下波动，但是均在一定的范围之内波动，时间序列的运行状态没有发生改变。
平稳的对立面可以简单理解为“随机性”，即经济系统的运行状态一直在发生改变，这将导致经济系统不可预测。最简单的例子是随机游走，如下图所示：
总之，时间序列模型的根本目的是进行预测，只有当时间序列数据是平稳的，即时间序列的状态能够在长期保持不变，才能够基于时间序列过去和现在的状态来对未来走势进行预测。否则，如果时间序列数据不平稳，数据属于随机游走过程、状态一直在转变，那么也就无法对其进行预测。
所以，平稳性检验，主要是检验时间序列数据是不是“随机游走”过程！
最常用的平稳性检验方法是ADF检验
2 ADF平稳性检验的形式
ADF单位根检验有3种形式，第一种不带截距项和趋势项、第二种带截距项、第三种同时带截距项和趋势项。分别对应了前面“在数值0状态下运行”、“在数值3状态下运行”和“在截距为1，趋势为0.2的状态下运行”的走势图。
注意！严格意义上来说，只有当数据围绕上面三种状态均值做上下波动，ADF检验的三种形式才分别对应了前面“在数值0状态下运行”、“在数值3状态下运行”和“在截距为1，趋势为0.2的状态下运行”的走势图。 如果数据呈现单边升值的情况（具有明显的AR特性），那么具有趋势项的走势也可能适用ADF的第二种形式！
3 ADF平稳性检验的应用
研究宏观经济问题时，经常需要用到GDP的数据，这里采用ADF方法对1952年至2020年我国GDP的时间序列数据进行平稳性检验。
3.1 新建工作文件
在EViews主窗口中选中file/new/workfile
在Workfile Create窗口的Workfile structrue type中选择Dated-regular frequency；在Data specification的Frequency中选择Annual；在Start date中输入1952，在End date中输入2020
3.2 数据录入
在EViews主窗口中依次选择Object/New Object
在New Object窗口的Type of object中选择Series；在Name for object中输入gdp，创建空的gdp变量
在工作文件中双击gdp将其打开，在Series窗口中点击**Edit+/-**按钮，解除数据锁定，从Excel数据文件中将GDP的数据粘贴进来。
3.3 变量转换
在EViews主窗口中依次选择Quick/Generate Series
在Generate Series by Equation窗口的Enter equation中输入lngdp=log(gdp),点击ok！
3.4 ADF检验
在工作文件中双击gdp将其打开，在Series窗口中依次选择View/Unit Root Test，进入ADF检验窗口。
在Unit Root Test窗口中，Test type中是平稳性检验的方法，对于时间序列一般选择Augmented Dickey-Fuller；Test for unit root in中Level、1st difference和2nd difference选项分别表示原始变量、原始变量的一阶差分变量和二阶差分变量。Include in test equation中Intercept、Trend and intercept和None分别表示ADF检验方程中包括截距项、趋势和截距项、既不包含截距项也不包含趋势项；Lag length一般选择Automatic selection，表示EViews自动选择滞后项，我们仅需在Maximum中输入EViews进行自动判断滞后项时的最大数值。
在进行ADF检验时，主要调整Test for unit root in和Include in test equation里面的选项。顺序时先从Test for unit root in的Level选项开始，依次在Include in test equation中选择None、Intercept和Trend and intercept进行检验，如果存在单位根（ADF检验统计量不显著），则继续选择Test for unit root in的1st difference，2nd difference进行检验，直到不存在单位根为止（ADF检验统计量显著）。如果9个检验结果均不显著，那么则表明存在单位根。
一般来说，Level通过ADF检验，那么1st difference和2nd difference也会通过ADF检验。
这里首先选择Level和None组合进行单位根检验！
Level和None组合的ADF检验统计量为3.551227，P值为0.9998，不显著。
继续检验Level和Intercept组合、Level和Trend and intercept组合，结果发现ADF统计量均不显著（这里不再展示）。这表明我国GDP原始时间序列数据是非平稳的。
继续选择1st difference和None组合进行单位根检验
1st difference和None组合ADF统计量为-2.273895，P值为0.0236，显著。表明一阶差分后的GDP时间序列数据是平稳的。
4 ADF平稳性检验滞后期的选择经验
- 在ADF检验中，滞后期的选择会直接影响ADF检验结果。
- 滞后期太长会导致ADF检验更为敏感，即更容易检验出存在单位根！
- 所以经验做法是，如果时间序列数据很短，那么建议自己指定一个较短的滞后期！
我们仍以上面GDP的例子进行说明，这次重新建立1978-2020年的工作文件，将GDP数据录入（步骤参考上面的做法）；
然后将GDP进行对数变换（步骤参考上面的做法）；
在工作文件中双击gdp将其打开，在Series窗口中依次选择View/Unit Root Test，进入ADF检验窗口。
首先，以原始序列的三种形式均显示存在单位根；接着，对一阶差分序列进行单位根检验。
采用默认的，最大滞后阶数为9的滞后期，EViews自动选择滞后期！
依次选择None、Intercept和Trend and intercept进行检验，发现直到Trend and intercept时才拒绝了单位根。
指定滞后期为1期！
依次选择None、Intercept和Trend and intercept进行检验，发现到Trend时就拒绝了单位根。
另外，对比同等形式下单位根检验的P值，滞后期为1期的P值均更小！