现实问题中，解释变量对解释变量的影响在一定范围内是线性状态A，但是超过一定界限时，解释变量对被解释变量的影响将切换到另一种线性状态B。例如：当企业负债率低于门限时， 随着负债率上升，企业生产规模扩大，盈利水平得到提升；但当企业负债率超过一定门限时，随着负债率继续上升，企业的债务支出大幅上升，可能会引起企业盈利水平下降。当然，该 例子从理论上进行了分析，现实中，企业负债率与盈利水平是否符合上面的规律？如果符合，那么企业负债率的门限值到底是多少呢？
门限模型为研究这类问题提供了可行的方法。门限模型通过将门限变量的数据从小到大进行排序，然后依次选择门限变量中的数据作为门限值，将全部样本划分为门限以下和门限以上两个子样本， 然后对两个子样本分别进行线性回归。最后，比较所有门限值的估计结果，最具统计显著性的那个数据就是最终的门限值。
1 门限模型的形式
其中，q为门限变量， γ为门限值。x1到xn是不受门限影响的解释变量，Z是受门限影响的解释变量（Z可以是多个变量）。门限变量可以取x1到xn，以及Z中的任何一个，甚至不在方程中的 变量也可以作为门限变量。当门限变量q小于门限值γ时，解释变量Z对被解释变量的影响程度为β0；当门限变量q大于门限值γ时，解释变量Z对被解释变量的影响程度为β1。
上述公式仅给出了单个模型的情况，现实问题中可能存在多门限的情况，但其基本原理是一样的。单门限把方程分为两个阶段，双门限把方程分为三个阶段，...
2 门限模型的应用
对于上市工业企业，资产负债率会对企业ROE产生多方面的影响。一般来说，企业负债率太高将会对企业ROE产生负面影响，但是适当的负债对企业发展来说至关重要。那么，资产负债率对 企业ROE是否存在非线性影响呢？我们通过门限回归模型来研究。
2.1 导入数据
在Eviews软件中，依次点击主界面的file/new/workfile，进入工作文件创建窗口。
选择Workfile structure type下面的Unstructured/Undated，Observations中输入1187，然后点击OK。
在EViews主窗口选择file/import/imoort form file。
选择Excel数据文件的存放位置，进入数据导入向导窗口，选择Custom range选项，在Start cell中输入$G$1,然后点击下一页。
在Name中依次将变量名替换成英文，然后点击下一页，继续点击finish完成数据导入。
2.2 变量转换
依次在EViews主窗口中点击quick/generate series,在新窗口中分别输入lnlabor=log(labor), lnage=log(2020-year),生成lnlabor和lnage新变量。
2.3 初步估计——线性模型
在工作窗口中，按着ctrl键依次选择roe debt turnover lnage lnlabor变量，右键选择Open/as Equation。再Equation Estimation窗口中点击确定，得到初步估计结果。
在估计结果窗口中，DEBT变量系数的P值为0.0000，小于0.1，表明DEBT变量显著。整体上资产负债率上升1单位，将导致企业ROE下降-0.525721个单位。
2.4 门限模型估计
2.4.1 情况一
在初步估计结果窗口中点击Estimate，进入Equation Estimation窗口。
在Equation Estimation窗口的Method中选择THRESHOLD -.....，
在Equation Estimation窗口Equation specification中输入被解释变量和受门限影响的解释变量。在List of non-threshold regressors中输入不受门限影响的解释变量。在Threshold variable specification中输入门限变量。点击确认进行估计。
在门限估计中，EViews会自动选择门限数量，本例中EViews选择了3个门限，即DEBT=[30.257199、52.262899、66.813799]，把样本分成了四个范围。第一个范围是DEBT小于30.257199，其中总共306个样本，该范围内DEBT变量值为-1.284836，且显著。即DEBT上升将导致企业ROE下降。第2，3，4范围的分析与之类似。
对比四个范围中DEBT的系数可知，随着门限值上升，DEBT对ROE的负面影响先减小后上升。
TURNOVER LNAGE LNLABOR C不受门限变量的影响！
2.4.2 情况二
如果我们从理论上分析认为TURNOVER变量对ROE的影响也存在非线性，那么可以将DEBT和TURNOVER一起加入门限回归中，点击确定进行估计！
当DEBT和TURNOVER同时存在非线性影响时，EViews自动选择确定了1个门限值，及DEBT=66.813799。将样本划分为了两个范围。在第一个范围，DEBT小于66.813799，样本量为1003个，DEBT变量值为-0.243790、且显著，表明DEBT增加1单位，企业ROE下降0.243790个单位；TURNOVER变量值为4.359653、且显著，表明TURNOVER增加1单位，企业ROE上升4.359653个单位。
对比范围1和范围2中DEBT可知，DEBT超过门限后DEBT的负面影响将增大
对比范围1和范围2中TURNOVER可知，DEBT超过门限后TURNOVER的正面影响将增大
2.4.3 情况三
上面以DEBT作为门限变量，当然也可以以其他变量作为门限变量，比如可以设被解释变量ROE作为门限变量，研究当ROE取不同范围时，DEBT对ROE的影响。
在Equation Estimation窗口，将Threshold variable specification中输入门限变量ROE，点击确认进行估计。
估计结果显示，当ROE作为门限变量时，EViews选择确定了2个门限值，即ROE=[1.0641999、16.762699] 对比三个范围的结果可知，随着企业ROE值增大，DEBT对ROE的负面影响逐渐减小，当企业ROE超过16.762699后，DEBT提高1单位，可以促进ROE上升0.174291个单位。
2.4.4 情况四
在门限回归中，门限变量甚至可以不是回归模型中的变量。比如可以设企业资产规模ASSET作为门限变量，研究当企业资产规模取不同范围时，DEBT对ROE的影响。
在Equation Estimation窗口，将Threshold variable specification中输入门限变量ASSET。点击确认进行估计。
估计结果显示，当ROE作为门限变量时，EViews没有选择门限值，即ASSET不存在门限值。
本例中ASSET不属于回归模型中的变量，而且正好计算发现不存在门限值。其实两者没有必然关系，这正好是巧合。一般情况下，即使门限变量不属于回归模型中的变量，也有可能存在门限值！