1 分布滞后模型概述
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分布滞后模型是从协整模型演变而来，协整模型本身并不区分解释变量和被解释变量，因而协整模型中各变量的地位是相同的。在分布滞后模型中，弱外生变量及其滞后项当作解释变量，而内生变量则当作被解释变量！
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只要数据是时间序列，就需要考虑平稳性！分布滞后模型也不例外，如果变量都是平稳的，可以直接建立分布滞后模型，如果变量不平稳但是存在协整关系，也可以建立分布滞后模型。
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与误差修正模型类似，自回归分布滞后模型中，变量的单整阶应小于2。
2 分布滞后模型的形式
分布滞后中，解释变量包含X以及X的滞后项！
分布滞后可以变换成如下形式，其中Y和X存在协整关系，X的差分项属于平稳序列（如果X是2阶及以上单整将无法满足！），所以整个分布滞后模型系统状态时稳定的。
对于Y和X的协整检验，可以采用JJ协整检验，也可以直接对β0的显著性进行检验！
3 分布滞后模型的应用
我们仍以协整模型中m2和房价的例子进行演示！
其中，m2和houseprice均为1阶单整序列，且两个变量存在协整关系，因而可以构建houseprice和m2的分布之后模型！
根据经济理论分析，m2是国家按照一定规则发行的货币数量，具有弱外生性，m2的当期及前期值均会对当期房价产生影响。
3.1 数据平稳性和协整检验
参照协整中的例子，新建工作文件、进行单位根检验和协整检验！
3.2 分布滞后模型的估计
在EViews主窗口中依次选择Quick/Estimate Equation...
在Equation Estimation窗口的Equation specification中输入houseprice c PDL(m2,2,1)，点击确定进行估计。
由于m2及其滞后项存在较强的相关性，故直接采用LS方法估计的多重共线性问题非常严重，所以这里采用阿尔蒙方法（PDL）进行估计！
PDL(m2,2,1)表示的是变量“m2”，最大滞后项为“2”，阿尔蒙多项式的次数为“1”
在估计结果窗口中，m2滞后项的系数在Lag Distribution的表中，其中0表示m2，1表示m2t-1，...；因而分布滞后方程为：HOUSEPRICE = 5446.20296697 - 0.00123308886338M2 + 0.0016063919398M2(-1) + 0.00444587274297*M2(-2)
3.3 分布滞后模型形式选择
对滞后项为2的分布滞后模型进行估计后，可以再估计滞后项为1，3，4（一般滞后期不超过4期）的结果，然后对比R-squared、AIC、SC和系数的显著性，选择最优的之后项！
当然，如果发现无论取哪个滞后期，分布滞后模型都不理想，那么说明分布滞后模型可能不太适合，直接用变量的协整方程就行！
本例中，我们直接估计出houseprice和m2的协整方程，与滞后期为2期的分布滞后模型估计结果相比，分布滞后模型的R-squared略微增加，但是AIC和SC却出现了下降。因而分布滞后模型并没有太多优势。直接采用协整方程就可以了！
需要注意的是，无论协整方程还是分布滞后模型，DW统计量都为0.029左右，说明残差存在序列相关性！后面，我们将采用自回归分布滞后（ARDL）模型来继续进行修正！