1 自回归分布滞后模型概述
自回归分布滞后模型是从误差修正模型中延申出来的，误差修正模型中所有变量都是内生的，因而两个变量的误差修正模型对应两个方程。而在自回归分布滞后模型中，将弱外生变量当作解释变量（自变量），内生变量当作被解释变量（因变量）！因而两个变量的自回归分布滞后模型对应一个方程。
只要数据是时间序列，就需要考虑平稳性！自回归分布滞后模型也不例外，如果变量都是平稳的，可以直接建立自回归分布滞后模型，如果变量不平稳但是存在协整关系，也可以建立自回归分布滞后模型。
与误差修正模型类似，自回归分布滞后模型中，变量的单整阶应小于2。
2 自回归分布滞后模型的形式
分布滞后中，解释变量包含X以及X的滞后项、被解释变量Y的滞后项！其中，被解释变量Y的滞后项长度至少为1，即最短也应包含Yt-1，否则就退化为分布滞后模型！
自回归分布滞后模型可以变换为以下形式，其中（c，Yt-1，Xt-1）构成协整方程，其余差分变量都为平稳变量（当有2阶及以上单整变量时不满足），因而构成的自回归分布滞后模型系统的状态稳定。
对于c、Yt-1和Xt-1的协整检验，可以采用JJ协整检验；也可以对以下方程中δ1和δ2的显著性进行检验来确定！
3 自回归分布滞后模型的应用
我们仍以协整模型中m2和房价的例子进行演示！ 其中，m2和houseprice均为1阶单整序列，且两个变量存在协整关系，因而可以构建houseprice和m2的自回归分布滞后模型！
根据经济理论分析，m2是国家按照一定规则发行的货币数量，具有弱外生性；房价除了受到m2及其滞后项的影响外，还受到前几期房价的影响！
3.1 数据平稳性和协整检验
参照协整中的例子，新建工作文件、进行单位根检验和协整检验！
3.2 分布滞后模型的估计
在EViews主窗口中依次选择Quick/Estimate Equation...
在Equation Estimation窗口的Method中选择ARDL-...
在Equation Estimation窗口的Dynamic Specification中输入被解释变量和解释变量：houseprice m2；
选择Automatic Selection，让EViews自动判断滞后项的个数；
Trend specification中选择Constant(level)，表示模型中包含常数项，当然，也可以选择None和包含趋势项；
List of fixed regressors中为模型中不包含滞后项的解释变量，本例中解释变量只有m2，所以这里留空就行！点击确定进行估计。
在估计结果窗口，可以发现，EViews选择了ARDL(2,1)的模型形式，其中HOUSEPRICE(-1)、HOUSEPRICE(-2)、M2、C的系数均显著，M2(-1)的系数不显著；
R-squared为0.999763，比houseprice和m2的协整方程以及分布滞后模型提高很多（参见前面的例子）；
AIC和SC也比houseprice和m2的协整方程以及分布滞后模型中的小（参见前面的例子）；
最后，DW统计量为2.06，接近2，表明残差的序列相关性基本消除！
因而,houseprice和m2的ARDL(2,1)模型要优于协整方程和分布滞后模型！
3.3 自回归分布滞后模型形式选择
我们进一步估计不带常数项和带趋势的模型！
在Equation Estimation窗口的Trend specification中选择None，点击确定进行估计。
在估计结果窗口，可以发现，EViews依然选择了ARDL(2,1)的模型形式，模型中不见常熟项后，R-squared、AIC、SC的变化不大，因而两个模型相差不大!
不过不见常数项后M2(-1)的系数变为显著，所以综合考虑的话不见常数项的模型更优。
在Equation Estimation窗口的Trend specification中选择Linear trend，点击确定进行估计。
在估计结果窗口，可以发现，模型加入趋势项后，R-squared、AIC、SC的变化不大，但是M2(-1)、C、@TREND的系数都不显著，所以该模型形式不是最优！
结合前面houseprice和m2的协整分析、分布滞后模型分析，以及自回归分布滞后模型分析。关于我国房价和M2关系的最优模型形式为不带常数项的ARDL(2,1)