1 工具变量的形式
面板数据回归方程：
工具变量：
面板数据回归方程中，其中，X1到Xn中一个或多个变量是内生性变量，Z1到Zm是内生变量对应的工具变量。工具变量不影响面板数据模型的形式，仅参与模型系数的估计过程。
2 工具变量的应用
2.1 数据
仍以面板回归中的例子进行演示。在劳动者受教育年限和经济增长的面板数据模型中，可能存在遗漏变量导致的内生性问题，因而需要采用工具变量方法来解决！
这里采用各地区教育经费和各地区高校数量作为劳动者受教育年限的工具变量，进行演示。
2.2 录入数据
打开数据编辑窗口，将数据从Excel中复制到Stata，注意粘贴时选择“将第一行作为变量名”
2.3 设置面板数据格式
设置面板数据格式：
encode prov,g(id)
xtset id year
2.4 工具变量的估计
educost作为工具变量的2sls估计方法（xtivreg命令）：
xtivreg pgdp pfdi open ( eduyear = educost ),fe
xtivreg pgdp pfdi open ( eduyear = educost ),re
xtivreg是Stata官方的面板工具变量估计命令，但是仅支持2sls估计方法
educost、college同时作为工具变量的2sls估计方法（xtivreg命令）：
xtivreg pgdp pfdi open ( eduyear = educost college),fe
xtivreg pgdp pfdi open ( eduyear = educost college),re
educost、college同时作为工具变量的估计（xtivreg2命令）：
ssc install xtivreg2
xtivreg2 pgdp pfdi open ( eduyear = educost ),fe //默认为2sls方法，且不能加入2sls字段。
xtivreg2 pgdp pfdi open ( eduyear = educost ),fe liml //liml方法
xtivreg2 pgdp pfdi open ( eduyear = educost ),fe gmm //gmm方法
xtivreg2是非Stata官方命令，但是可以作为xtivreg命令的补充，其支持2sls、gmm、liml等估计方法；且可以给出工具变量适合性的检验。但是xtivreg2命令不能进行随机效应估计！