1 调节效应模型的应用
1.1 数据
这里以2018年我国30个地区的截面数据为例，采用调节效应模型来研究地区GDP的影响因素。
其中，对外贸易（open）和外商直接投资（pfdi）为解释变量。地区GDP（pgdp）为被解释变量。各地区教育支出作为调节变量，即各地区教育支出有助于提高人力资本，从而更好的发挥对外贸易和外商直接投资对地区GDP的促进作用。
1.2 录入数据
打开数据编辑窗口，将数据从Excel中复制到Stata，注意粘贴时选择“将第一行作为变量名”
1.3 调节效应的估计
基准估计：
reg pgdp open pfdi
基准回归中，不加入调节变量，估计结果显示open和pfdi的系数均显著为正数。
直接加入调节变量的估计：
reg pgdp open pfdi educost
直接将调节变量加入模型中，估计结果发现educost变量的系数不显著，注意：调节效应中调节变量对被解释变量的直接影响可以是不显著的。有些时候，调节变量本身也对被解释变量有影响，那么调节变量的系数就应该是显著的。
安装变量中心化转换命令：center
ssc install center
对相关变量进行中心化转换：
center open pfdi educost
对变量进行中心化处理后，在计算交互项可以减弱回归模型中的多重共线性！
生成调节变量与解释变量的交互项，即调节效应：
g open_educost= c_open*c_educost
g pfdi_educost= c_pfdi*c_educost
将调节效应open_educost加入模型进行估计：
reg pgdp open open_educost pfdi
估计结果显示，调节效应open_educost的系数不显著，表明对外贸易open不能通过educost的调节效应来强化对地区GDP的影响。
将调节效应pfdi_educost加入模型进行估计：
reg pgdp open pfdi pfdi_educost
估计结果显示，调节效应pfdi_educost的系数小于0.1，可以认为显著。表明外商直接投资pfdi可以通过educost的调节效应来强化对地区GDP的影响。
在回归模型右边对pfdi求导数，可以得到pfdi对pgdp影响的边际效应，即：15.8877+0.0093556*educost，该式表明educost越大，pfdi对pgdp的影响也越大。
估计open和pfdi的相互调节效应：
g open_pfdi= c_pfdi*c_open
reg pgdp open pfdi open_pfdi
由于在基准回归模型中，open和pfdi变量对pgdp的影响均显著。所以两者可能存在相互调节效应！
在估计结果中，open_pfdi变量的系数不显著。所以open和pfdi的不存在相互调节效应。
2 中介效应模型的应用
2.1 数据
这里以仍以2018年我国30个地区的截面数据为例，采用中介效应模型来研究地区GDP的影响因素。
其中，劳动者受教育年限（eduyear）为解释变量；地区GDP（pgdp）为被解释变量；对外贸易（open）为中介变量。即各地区劳动者受教育年限增加可以通过促进对外贸易来提高地区GDP。
2.2 中介效应的估计：OLS估计
基准估计（中介效应模型一）：
reg pgdp eduyear
基准估计结果中，eduyear变量的系数显著，表明eduyear对pgdp的影响显著，中介效应的前提条件1成立！
估计解释变量eduyear对中介变量open的影响（中介效应模型二）：
reg open eduyear
基准估计结果中，eduyear变量的系数显著，表明eduyear对open的影响显著，中介效应的前提条件2成立！
估计eduyear对pgdp影响的中介效应（中介效应模型三）：
reg pgdp open eduyear
同时将open和eduyear变量加入模型进行估计。其中，open和eduyear变量的系数均显著。表明在eduyear对pgdp的影响中，open的中介效应显著。
具体来看，结合上述三个模型。eduyear对pgdp的直接影响程度为“中介效应模型三”中eduyear变量的系数：1.247366；
eduyear对pgdp的间接影响程度为“中介效应模型二”中eduyear变量的系数与“中介效应模型三”中open变量系数的乘积：1.865278*0.657722=1.22683437
eduyear对pgdp的总影响程度为“中介效应模型一”中eduyear变量的系数：2.4742，其值正好为直接效应和间接效应之和。
2.3 中介效应的估计：结构方程方法的估计
在中介效应的OLS估计中，可能存在明显的多重共线性问题，导致参数估计结果不够准确。所以这里进一步采用结构方程方法，同时对中介效应中的多个模型的参数进行估计，以获得更为准确的参数估计。
结构方程方法估计中介效应：
sem(pgdp <- open eduyear) (open <- eduyear)
结构方程方法给出了open、eduyear对pgdp，以及eduyear对open两个模型的估计结果，变量的系数与采用OLS方法估计结果类似。同理，也可以手动计算eduyear对pgdp影响的直接效应、间接效应和总效应！
sem命令后，自动计算解释变量对被解释变量的直接效应、间接效应和总效应：
estat teffects
在估计结果中，直接给出了eduyear对pgdp的直接效应、间接效应和总效应！