1 随机前沿模型的形式
2 随机前沿模型的应用
2.1 数据
这里选取了2018-2020年上市工业企业的数据，通过随机前沿模型来计算企业生产效率。以主营业务收入表示企业收入；主营业务成本表示企业生产成本；员工总数表示劳动投入；固定资产净额表示资本投入。
2.2 录入数据
打开数据编辑窗口，将数据从Excel中复制到Stata，注意粘贴时选择“将第一行作为变量名”
2.3 数据格式与变量转换
设置面板格式：
reshape long 主营收入 员工总数 固定资产 主营成本 国资背景 是否陆港通 是否出口 资产总计 资产负债率 流动比率 总资产周转率,i(证券代码) j(year)
encode 证券代码,g(id)
xtset id year
变量转换：
g lny=ln( 主营收入)
g lnk=ln( 固定资产 )
g lnl=ln( 员工总数 )
g lnc=ln( 主营成本 )
g lnage=ln(year- 成立年 )
2.4 生产函数的估计
时不变模型：
xtfrontier lny lnk lnl lnage ,ti
predict ui_p,u
时变模型：
xtfrontier lny lnk lnl lnage ,tvd
predict uv_p,u
如果认为技术前沿会随着时间变迁，那么可以采用时变模型来估计生产效率。但应注意的时，采用时变随机前沿模型估计出的企业生产率每年的变化率是一样的！
估计结果中，eta变量系数估计值的p值为0.293，大于0.1，因而认为不存在技术变迁。
2.5 成本函数的估计
时不变模型：
xtfrontier lnc lnk lnl lnage ,ti cost
predict ui_c,u
时变模型：
xtfrontier lnc lnk lnl,tvd cost
predict uv_c,u
估计结果中，eta变量系数估计值的p值为0.714，大于0.1，因而认为不存在技术变迁。